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執筆方針に従った最初の記事はこちら。（単振動から物理を理解することを目指している）
物理で使う微分方程式の解き方を学びたい場合はこちらから。
真空の期待値について
趣意書
微積物理という言葉に憧れを抱いた高校生は少なくないだろう。
しかしその実、微積分をうまく使いこなしたからといって得られるものが思いのほか少ないと感じた者もまた多いはずだ。とりわけ高校生にとって、物理を学ぶ最終的な目的が「大学入試問題を効率よく解くこと」に収束しがちな現状では、なおさらである。
物理という学問の駆動源に数学が潜んでいることには気づいていながら、それを十分に活かす機会がないのだ。
そもそも、微積分を使わずに物理を記述することには無理がある。
高校物理の教科書を読み返してみれば、その努力には頭が下がる。あれほどまでに数学の使用を厳密に制限しながら、よくここまで記述できたものだと感心するほどだ。では、もしその制限が解かれたなら、どのような世界が見えるだろうか？ そして、それによって問題は「解きやすく」なるのだろうか？
この問いに対する答えは、YESともNOとも言える。
まず確実に言えるのは、教科書の記述がはるかに簡潔になるという点だ。もともと無理をして書いていたのだから、それは当然である。
だが「問題が解きやすくなるか」と問われれば、首をかしげざるを得ない。
というのも、大学入試の問題そのものが、微積分を使わない前提で作られているからだ。微積一本で“するっと解ける”などという幻想は、今のうちに捨てておく方がよい。むしろ、微積が使えない状況下で問題が設計されるため、物理的な設定が意図的に複雑になっているのが現実である。
特に京都大学や東京科学大学（旧・東京工業大学）のような難関校においては、微積分の有無よりも物理に対する深い洞察力の方が重要になる。
では、その「深い洞察力」とは何か。
それは、物理全体に通底する法則を、正確かつ統一的に理解する力に他ならない。
言い換えれば、「電磁気は苦手だけど波動は得意」といった単元ごとの偏りを持っている状態は、望ましくないということだ。
すべての物理は、ニュートンの運動方程式 を出発点とした派生に過ぎない。単に現象ごとに設定が異なるだけで、根底の構造は共通している。そのことが腹落ちすれば、高校範囲の物理でどんな問題が出題されようとも、動じる必要はなくなる。
この「共通構造」への理解を深める上で、微積分の力は非常に強力だ。
ここで「微積分」と述べたが、より正確には微分方程式と線形代数学である。
「行列と微積に何の関係が？」と疑問に思われるかもしれないが、これが非常に密接に関わってくる。この点についても、いずれ詳しく触れたい。
ただし、これらの数学的手法は、高校教育の中ではまだ「解禁」されていない。
であるならば――この制限を取っ払ってしまおうではないか。
では、微分方程式と線形代数学が自由に使えるとしたら、高校生はどこまで羽ばたけるのだろうか？
もはや、高校物理という矮小な枠組みに囚われる必要すらない。せっかくの機会である。大学レベルの高度な物理にも遠慮なく触れていこうと思う。
もちろん、そこを目指すのであれば、高校数学はパーフェクトに理解していて当然――そう考えて差し支えないだろう。
執筆方針
前置きが長くなってしまったが、本書の執筆方針は以下の通りである：
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最終的な目標は、物理に対する深い洞察力を得ることにある。
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学習指導要領に縛られることなく、必要な数学を用いて物理を語る。
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本書は物理の参考書であり、高校で習う数学については既知とする（各自で復習のこと）。
以上の方針に則って、本書を執筆していく。
なお、学習指導要領の全項目に触れる義務はない。また、単元を順番通りに追って記述することも行わない。
しかし気の向くままに乱雑に進めるつもりもない。更新順は、私の中では筋の通った順序になっている。
当面の構想
最後に、当初の計画を書いておく。今後変更する可能性もあるが、所信表明ということでご容赦いただきたい。
まず、微積物理の強力さを示すには、理論の透明さを見せることが効果的だと考えている。
すでに学校で学んだ力学をなぞるだけでは面白くないと判断し、単振動と電磁気学を中心に記述していく予定である。
「その単元は授業で習っていない」という人も、ぜひ微分方程式を振り回しながらついてきてほしい。もちろん、解説には数IIIレベルの数学を前提とする。
さらに、物理に限らず理科全体に横たわる「近似」という概念にも真剣に向き合いたい。
たとえば、中学生に「雷の音から落雷地点を予測する」問題を出すと、「光の速さは無視していいんですか？」と問われることがある。これは一見正しい感覚のようで、実は物理に対する重大な誤解を含んでいる。
この誤解を抱えたまま微分方程式に進んでしまうと、「なぜ微小項は切り捨てていいのか」「なぜ他の物理要素は無視していいのか」といった基本的な問いに躓いてしまう可能性がある。
この「つまずき」は重要な学びであると同時に、そこが原因で物理を嫌いになってしまうのは避けたい。
したがって、「近似」に関する記事は丁寧に書いていく所存である。
以上、本書の執筆方針と初期構想とする。
どうか末永くお付き合い願いたい。
