いま解いている問題を再確認する。 bisebu.jp 流体から抵抗力を受ける水平ばね振り子 このばね振り子の運動を記述する微分方程式は、 \begin{equation} \ddot{x} + 2 \mu \dot{x} + \omega_0 ^2 =0 \end{equation} 特性方程式は、 \begin{equation} (s + \mu…

流体の中でばね振り子が運動するとき、流体から受ける抵抗力が無視できないとしたら、このばね振り子は減衰振動する。まずは微分方程式を眺めるところから始めよう。

いままで物体に働く抵抗力は無視してきた。実際には摩擦や抵抗力を受けて振動は次第に小さくなり、最終的に運動が停止する。 また、ここで出てくる微分方程式は別の単元でも遭遇する。ここでは動摩擦力を扱うことにする

鉛直方向に伸びたばね振り子の運動を解いていく。この場合は重力の影響で最初から少し伸びた位置にあるのがポイントとなる。

ここでは摩擦のない平面におけるばね振り子の運動が単振動することを確かめる。ばね振り子の運動を理解することは微積物理において非常に重要なことだ。というのも、多くの物理現象は何かしらの意味で振動するので、ばね振り子のアナロジーを使うことができ…

単振動の基礎として、運動方程式を解析的に解く。単振動の運動方程式を立てると、それが三角関数であることがすぐにわかる。