行列を用いて二階微分方程式を解いていく。このとき行列の対角化が求められるので、固有値固有ベクトルを計算してから対角化し、微分方程式の解を探す。

二階微分方程式に対して特性方程式を用いる方法で解いてみる。

基本的な一階微分方程式を変数分離によって解いてみる。

単振動の微分方程式を解説する。常微分方程式の解の一意性定理に甘えて、まずは天下り式に微分方程式を解いてみよう。

単振動の基礎として、運動方程式を解析的に解く。単振動の運動方程式を立てると、それが三角関数であることがすぐにわかる。

高校課程における物理は数学的整備が追い付かないために微積分を用いない方法で教授が行われている。そこで、高校数学を理解したハイレベルな高校生に微分方程式と線形代数学の基礎を導入し、微積分を用いた物理の教程を執筆したい。